Tekrarlanan Ölçümler ANOVA'sı Nedir ve SPSS ile Nasıl Yapılır?

Tekrarlayan ölçümlerde ANOVA

Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı, aynı deneklerden veya birimlerden birden fazla ölçüm alındığında kullanılan özel bir istatistiksel testtir. Örneğin, bir eğitim programının etkisini değerlendirmek için öğrencilerin program öncesi, program sonrası ve 3 ay sonrasındaki test puanlarını ölçtüğünüzü varsayalım. Bu durumda, her öğrenci için üç farklı zaman noktasında ölçüm vardır ve bu ölçümler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını tekrarlanan ölçümler için ANOVA ile test edebilirsiniz. Bu yöntem, verilerin iç-denek (within-subject) tasarımına uygun şekilde analiz edilmesini sağlayarak, bireyler arası farklılıklardan kaynaklanan varyansı kontrol eder. Ayrıca, tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı, tüm ölçüm noktalarını tek bir modelde değerlendirerek, ayrı ayrı birden fazla t-testi yapmaya kıyasla Tip I hata riskini azaltır.

Tekrarlanan Ölçümler ANOVA'sı Nedir?

Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı (İngilizcede repeated measures ANOVA), bir grup denekten farklı zamanlarda veya koşullarda alınan ölçümleri karşılaştırmak için kullanılır. Klasik tek yönlü ANOVA, bağımsız gruplar arasındaki ortalamaları karşılaştırırken, tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı aynı grubun kendi içindeki değişimi inceler. Bu sayede, her denek kendi kontrolü olmuş olur ve testin istatistiksel gücü artar.

Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sının birkaç çeşidi vardır:

• Tek faktörlü tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı: Sadece bir tekrarlı ölçüm faktörü (örneğin yalnızca zaman) vardır.

• İki yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı: İki ayrı faktör için tekrarlı ölçümler söz konusudur (örneğin, farklı zaman noktaları ve farklı görev koşulları). Bu durumda analiz daha karmaşık olsa da SPSS ile yapılabilir. Not: Eğer aynı deneklerden yalnızca iki ölçüm alınmışsa (örneğin bir müdahale öncesi ve sonrası), tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı yerine eşleştirilmiş örneklem t-testi daha uygun olacaktır.

• Karışık desen ANOVA (Mixed ANOVA): Bir faktör tekrarlı ölçümlere dayanırken diğer faktör bağımsız gruplar içerir (örneğin, tedavi grubu vs. kontrol grubu ve zaman içinde ölçümler). Bu tasarım da SPSS'de Genel Lineer Model altında analiz edilebilir.

SPSS ile Tekrarlanan Ölçümler ANOVA'sı Nasıl Yapılır?

SPSS'te tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı gerçekleştirmek için verilerinizi uygun biçimde hazırlamanız gerekir. Genellikle, her denek için bir satır ve her ölçüm zamanı/koşulu için ayrı bir sütun olacak şekilde geniş formatta veri düzenlenir. Örneğin, üç zaman noktası için "Ölçüm1", "Ölçüm2", "Ölçüm3" şeklinde sütunlarınız olabilir.

Adım adım SPSS işlemi:

1. Veri Girişi: Her deneğin kimlik numarası (ID) ve her zamandaki ölçüm değerleri bir satırda olacak şekilde veri setini hazırlayın.

2. Analizi Seçme: SPSS menülerinden Analyze > General Linear Model > Repeated Measures... yolunu izleyin. Karşınıza gelen pencerede tekrarlı faktöre bir isim verip (örneğin "Zaman") bu faktörün seviyesini belirtin (örneğin 3 ölçüm varsa 3 seviye).

3. Değişkenleri Tanımlama: "Define" (Tanımla) düğmesine basarak veri setinizdeki ilgili sütunları (Ölçüm1, Ölçüm2, Ölçüm3) tekrarlı faktörün 1., 2. ve 3. seviyelerine karşılık gelecek şekilde atayın.

4. Model ve Seçenekler: İsterseniz Plots sekmesinden grafik isteyebilir, Options kısmında Descriptive statistics (tanımlayıcı istatistikler), Estimates of effect size (etki büyüklüğü) ve Pairwise comparisons (çift karşılaştırmalar) gibi çıktıları seçebilirsiniz.

5. Analizi Çalıştırma: OK diyerek analizi çalıştırın.

Not: Eğer bir deneğin bazı ölçüm değerleri eksikse, SPSS varsayılan olarak o deneğe ait verileri analizden dışlayacaktır. Bu nedenle analiz öncesi eksik verileri uygun yöntemlerle (örneğin, değer atama ya da ilgili deneği dışlama) ele almak önemlidir.

Sonuçların Yorumlanması

Analiz tamamlandığında SPSS çıktı penceresinde bir dizi tablo göreceksiniz. En kritik tablolardan biri Tests of Within-Subjects Effects tablosudur. Bu tabloda tekrarlı ölçüm faktörünün (örneğin "Zaman") F değeri, serbestlik dereceleri (df) ve anlamlılık (p) değeri verilir.

Anlamlılık: Eğer p < 0,05 ise ölçümler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var demektir. Örneğin, F(2, 28) = 5,12, p = 0,010 ise zaman noktaları arasında anlamlı farklar bulunduğunu gösterir. Bu durumda raporunuza, örneğin "Zaman faktörünün ana etkisi anlamlı bulundu, F(2, 28) = 5,12, p = 0,010" şeklinde bir cümle ekleyebilirsiniz. Ayrıca SPSS çıktısındaki kısmi eta-kare (partial η²) değeri, etkinin büyüklüğünü gösterir. Mesela kısmi η² = 0,25 ise, zaman faktörü toplam varyansın %25'ini açıklıyor demektir. Bu değer, farkın ne kadar güçlü olduğunu anlamada yardımcı olur. Eğer p değeri 0,05'ten büyükse, ölçümler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir değişim olmadığı sonucuna varılır.

Sphericity (Küresellik) Varsayımı: Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sında, varyansların homojenliği benzeri ek bir varsayım olan küresellik varsayımı (sphericity) vardır. SPSS çıktısında Mauchly's Test of Sphericity adlı tablo, bu varsayımın ihlal edilip edilmediğini test eder. Eğer Mauchly testi anlamlı (p < 0,05) çıkarsa, küresellik varsayımı ihlal edilmiş demektir. Bu durumda SPSS, Greenhouse-Geisser veya Huynh-Feldt düzeltmeleriyle ayarlanmış sonuçlar verir. Düzeltme uygulanan satırın F ve p değerlerine bakarak sonuca karar verin (küresellik ihlalinde genellikle Greenhouse-Geisser satırı kullanılır).

Post-hoc ve Çift Karşılaştırmalar: ANOVA sonucu anlamlı çıktıysa, hangi ölçümler arasında fark olduğunu belirlemek için post-hoc testler veya ikili karşılaştırmalar yapmak gerekir. Tekrarlanan ölçümlerde SPSS, Pairwise Comparisons bölümünde örneğin Zaman 1 ile Zaman 2, Zaman 1 ile Zaman 3 vb. karşılaştırmaların p değerlerini verir. Birden fazla karşılaştırma yapılıyorsa Bonferroni gibi bir düzeltme uygulayarak sonuçları yorumlayın.

Örnek Senaryo

Diyelim ki 30 katılımcının bir egzersiz programı öncesi, hemen sonrası ve 6 ay sonrası kilo ölçümlerini analiz ettiniz. Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı sonucunda zaman faktörü için F istatistiği anlamlı bulundu (örneğin F(2, 58) = 10,5, p < 0,001). Bu, kilo değerlerinin zamanla anlamlı biçimde değiştiğini gösterir. Ardından yapılan ikili karşılaştırmalarda, program öncesi ile hemen sonrası arasında anlamlı bir azalma (p < 0,01) görülürken, hemen sonrası ile 6 ay sonrası arasında fark anlamlı bulunmamış olsun (p > 0,05). Bu durumda ilk dönemde önemli bir kilo kaybı gerçekleşmiş ancak uzun vadede bu kayıp kısmen korunmuştur diyebiliriz. Nitekim, ortalama kilolar program öncesi 80 kg, hemen sonrası 75 kg ve 6 ay sonrası 76 kg olarak gerçekleşmiştir, yani başlangıca kıyasla anlamlı bir düşüş olmuş ve sonrasında küçük bir artış olsa da bu artış istatistiksel olarak anlamlı değildir.

Sonuç: Tekrarlanan ölçümler ANOVA'sı, aynı denekler üzerindeki çoklu ölçümleri analiz etmek için güçlü bir yöntemdir. SPSS ile bu analizi yapmak, verilerinizde zaman içindeki veya koşullar arasındaki değişimleri istatistiksel olarak ortaya koymanızı sağlar. Analiz sırasında varsayımları kontrol etmek (özellikle küresellik) ve gerektiğinde düzeltmeler uygulamak kritiktir. Örneğin, Mauchly testi anlamlı ise uygun düzeltmeyle sonuçlara bakmalısınız. Eğer tekrarlanan ölçümler içeren tasarımlarınızın analizi konusunda yardıma ihtiyaç duyarsanız, profesyonel istatistik danışmanlık hizmetlerimizden faydalanarak doğru analiz ve yorumlama için destek alabilirsiniz.